Som assisterande kapten i Stanley Cup-mästarna Tampa Bay Lightning är Victor en av de främsta hockeyspelarna i hela världen. Han kom till laget 2009 efter att ha draftats som tvåa totalt, och har sedan det blivit tilldelad Norris Trophy som NHL:s bästa back och blev därmed den tredje svensken genom tiderna att motta priset.

Säsongen 2019-2020 belönades Victor med Conn Smythe Trophy, priset till slutspelets mest värdefulle spelare. Victor har även vunnit ett VM-guld och ett brons med svenska landslaget Tre Kronor.